Mathematica进阶[2]–mathematica函数子集和元组的使用

mathematica函数子集和元组的使用

我们从一个问题来了解这两个函数。

问题

现有两个1Kg的快件，一个2Kg的快件，三个3Kg的快件，三个4Kg的快件和一个5Kg的快件，用两个承受15Kg的布袋装完所有快件有多少种可能？

用到的函数

• `DeleteDuplicates`：删除重复的元素
• `Subsets`：获得子集
• `Tuples`：获得所有的组合

关于Subsets，Tuples这两个函数我们可以看一下下面这张图片，来看一下两者的区别

解答

首先我们先计算出每个袋子中应该如何装快件，使得正好放满15Kg。

weight = {1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5};

way = Select[DeleteDuplicates[Subsets[weight]], Total[#] == 15 &]

接着计算两个袋子的装法，使得两个袋子正好装掉上面所有的快件

res = Select[{#1, #2, Join[#1, #2]} & @@@ Tuples[way, 2],

Sort[#[[3]]] == weight &];

DeleteDuplicates[Sort[{#1, #2}] & @@@ res[[All, {1, 2}]]] // Column

完整解答