Mathematica进阶[6]–关于Map函数的想法

这一篇文章我会讲一下在mathematica中Map函数的思想，并举一个例子，希望大家举一反三。

更新：

对于这个问题还有一种更好的解答，大家可以看下面的评论。

问题

有一组数，我想将 > 1 的全部变成1, < 1 的全部变成0，应该如何操作。

想法

我们可以先定义一个规则，就是把上面的要求变成一个表达式，如下所示

If[t > 1, 1, 0]

接着，我们可以使用Map函数将上面的规则应用到数组中的每一个元素中去。于是我们得到了下面的解决方案

当然，我们也可以将上面的式子缩写，写成如下的形式

问题扩展

我们将上面的问题变为：我想将 > 1 的全部变成1, <-1 的全部变成-1，在-1到1之间的变成0，应该如何操作。

其实这个问题的解决办法和上面的是一样的，也是先把规则定义好，在使用Map即可。

作用

我们再来看一个具体的应用场景：比如想要统计一组数组中大于1的元素的个数，那么就可以进行如下的操作。

思路

1. 首先将数组中>1的数都变成1，<1的数都变成0

2. 对新的数组进行求和

3. 这样就统计出一个数组中所有大于1的元素的个数

Clear[rule];

rule[t_] := If[t >= 1, 1, 0]

Total[Map[rule, list]]

或者，上面的也可以变成对一个数组中大于一的元素进行求和，也可以进行如下的操作

1. 首先将数组中>1的数都变成1，<1的数都变成0

2. 将新的数组与原数组相乘，此时<1的都是0*x，都变成了0，而大于1的不变

3. 对新的数组求和，这样就统计出一个数组中所有大于1的元素的和了

Clear[rule];

rule[t_] := If[t >= 1, 1, 0]

Total[Map[rule, list]*list]