Mathematica优化AppendTo--Reap&Sow

2018年3月16日06:34:28

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摘要这一篇会叙述一下mathematica中Reap和Sow两个函数的使用方法。也是给出一种方便快速往列表里增加值的方法。

在我们日常使用过程中，我们经常需要动态的修改一些列表，学过数据结构的话都知道，如果按顺序存储，那么当列表满了再往里面增加元素是需要再重新新建一个列表的，这个就会导致程序速度变慢，那么在Mathematica中有什么可以解决这个问题的方法呢，答案就是使用Reap，Sow。

其实之前我们也讲过关于Reap，Sow的一些用法，可以看下面这篇文章，Mathematica入门习题[4]–Reap与Sow的使用和字符串匹配，这一篇文章我们再详细说明一下Reap，Sow的一些用法。

关于详细的资料，可以在Mathematica的帮助文档中搜索：

tutorial/CollectingExpressionsDuringEvaluation

文章目录(Table of Contents)

Reap&Sow 基本用法

其实 Reap 和 Sow 是用来收集计算过程中的一些数字的，Reap 是用来收集计算过程中 Sow 的值的，我们可以看一下下面的这个例子：

计算过程中 Sow 了两次，Reap 就都能收集到，最后一个没有写 Sow 是因为 Reap 能计算那个表达式的值。

之前说过使用Reap，Sow会比使用AppendTo速度要快，我们在这里做一个小的测试，获取 0-10^7 之间所有被 133 整除的数字，我们分别使用两种方法来实现。

运行结果如下所示。这里一共花费了 8s 的时间，我们看一下 AppendTo 需要多久。

运行结果如下图。可以看到，使用 AppendTo 的话需要 40+s 的时间，比上面的方法是要慢很多的：

其实，除了上面的方法，我们还可以使用Select的方法

可以看到时间也是 8s 多，也是挺不错的。