图像的故事-雅各布线

介绍

雅各布线，其实是一种特殊情况的等角螺线。等角螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系(r, θ)中，这个曲线可以写为：

当a=b=1时，便是我们见到的雅各布线所对应的极坐标方程。

数学表达式

极坐标方程：

常见方程：

相关故事

对数螺线是由笛卡儿在1638年发现的。雅各布．伯努利后来重新研究之。雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。

绘制介绍

下面我们来介绍一下雅各布线如何来进行绘制的。由于代码中包含数学公式，故在此直接截图，图片可以打开查看高清图。

参考链接

雅各布·伯努利百度百科