图像的故事-雅各布线

  • A+
所属分类:月历图片
摘要这一篇文章会介绍一些雅各布线的知识;介绍其的由来以及其实如何绘制的。该图像作为文艺数学君月历一七月份的图像。

介绍

雅各布线,其实是一种特殊情况的等角螺线。等角螺线是在自然界常见的螺线,在极坐标系(r, θ)中,这个曲线可以写为:

图像的故事-雅各布线

a=b=1时,便是我们见到的雅各布线所对应的极坐标方程。

数学表达式

极坐标方程:

图像的故事-雅各布线

常见方程:

图像的故事-雅各布线

相关故事

对数螺线是由笛卡儿在1638年发现的。雅各布.伯努利后来重新研究之。雅各布醉心于研究对数螺线,这项研究从1691年就开始了。他发现,对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线,如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线,自极点至切线的垂足的轨迹,以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线,以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线)都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇,竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上,并附以颂词纵然变化,依然故我,用以象征死后永生不朽。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。

绘制介绍

下面我们来介绍一下雅各布线如何来进行绘制的。由于代码中包含数学公式,故在此直接截图,图片可以打开查看高清图。

图像的故事-雅各布线

参考链接

雅各布·伯努利百度百科

  • 微信公众号
  • 关注微信公众号
  • weinxin
  • QQ群
  • 我们的QQ群号
  • weinxin
王 茂南

发表评论

:?: :razz: :sad: :evil: :!: :smile: :oops: :grin: :eek: :shock: :???: :cool: :lol: :mad: :twisted: :roll: :wink: :idea: :arrow: :neutral: :cry: :mrgreen: