关于莫比乌斯环参数方程和表面纹理的使用

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所属分类:Wolfram语言与数学
摘要这篇文章会介绍一下关于莫比乌斯环参数方程和表面纹理的使用,我们会首先画出莫比乌斯环,接着我们尝试在莫比乌斯环的表面画上一些东西。

 

莫比乌斯环参数方程

最近在看点集拓扑的书,又正好看到Texture这个函数很有意思,于是想画一个莫比乌斯环,上面来印一些纹理。

 

ParametricPlot3D[{(2 + 0.5 v Cos[u/2]) Cos[u], (2 + 0.5 v Cos[u/2]) Sin[u], 0.5 v Sin[u/2]},
{u, 0, 2 Pi}, {v, -1, 1}]

通过上面的式子,我们就可以画出下面的图像来。

莫比乌斯环

图像加上纹理

下面我们就来结合Texture这个函数来画一些图像。

ParametricPlot3D[{(2 + 0.5 v Cos[u/2]) Cos[ u], (2 + 0.5 v Cos[u/2]) Sin[u], 0.5 v Sin[u/2]},
{u, 0, 2 Pi}, {v, -1, 1},
Mesh -> None,
PlotStyle -> Texture[Style["THIS IS MY STYLE", 100]],
PlotPoints -> 200,
Boxed -> False
]

于是我们得到了下面的图像。

莫比乌斯环2

其实Texture这个函数有很多很好玩的地方,下一篇文章会讲一下关于圆环和Texture这两个函数的结合,来看一下如果地球是圆环状的会怎么样?

 

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王 茂南

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