积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx或者cos的n次方的积分公式

2017年11月27日06:29:401 16 495字阅读1分39秒

摘要这个也是这次无意中发现的，突然忘记了sinx和cosx的n次方，在0到π/2上积分的值是多少，于是用mathematica来算了一下，发现这两个积分算出来是一样的，但是这个又和我印象里的不一样，印象里好像是要分奇数偶数来讨论的。于是去查了一下笔记，终于发现，原理这两个积分是可以用一个表达式来解释的。

这个也是这次无意中发现的，突然忘记了sinx和cosx的n次方，在0到π/2上积分的值是多少，于是用mathematica来算了一下，发现这两个积分算出来是一样的，但是这个又和我印象里的不一样，印象里好像是要分奇数偶数来讨论的。于是去查了一下笔记，终于发现，原理这两个积分是可以用一个表达式来解释的。

网上能查到的关于这两个积分还是使用最普通的方法来写的，但是我觉得写成了一个表达式对于记忆更有帮助。

我们首先来看一下使用mathematica计算出来的结果。