LaTeX 数学公式总结

王 茂南
王 茂南
王 茂南
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2019年10月3日07:51:46
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摘要这一篇文章是对LaTeX公式的总结. 包括总结了常用的符号的书写, 一些书写公式的时候常见的问题.

简介

这里是关于 LaTeX 中公式书写的相关部分。会包含一些常用的符号的总结。以及一些使用的时候需要注意的小技巧（如多行公式的标号，LaTeX 公式中输入中文）。

这里也是作为一个小的总结的部分，方便查询。

 

LaTeX 符号总结

小于等于与大于等于

  1. \begin{equation} \label{1_5}
  2.     \begin{aligned}
  3.         a \geq b & \cdots \mbox{geq, 大于等于} \\
  4.         a \leq b & \cdots \mbox{leq, 小于等于}
  5.     \end{aligned}
  6. \end{equation}
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不等号

使用 neq 表示不等号：

  1. \begin{equation}
  2.     a \neq b
  3. \end{equation}

最终的效果如下图所示：

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约等于

使用 approx 表示约等于。一些其他的符号对应如下所示：

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叉乘

  1. \begin{itemize}
  2.     \item 叉乘, $a \times b$;
  3.     \item 点乘, $a \cdot b$;
  4. \end{itemize}
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除法

使用 div 来表示除号，如下所示：

  1. \begin{equation}
  2.     a \div b \approx c
  3. \end{equation}

最终的结果如下所示：

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根号的书写

平方根(square root)的输入命令为\sqrt, n次方根相应地为: \sqrt[n].

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任意和存在

  1. \begin{itemize}
  2.     \item $\forall s \in S$, 任意的写法;
  3.     \item $\exists s \in S$, 存在的写法;
  4. \end{itemize}

最终的效果如下所示:

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上标撇

在输入公式上标「撇」的时候，使用 d^{\prime} 而不要使用 d^{'}，下面是两者的区别：

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求极限

使用 lim 的写法来表示极限，我们看下面的例子，

  1. \begin{equation}
  2.     \lim_{n \to \infty}{(\frac{n+3}{n+2})^{n}}
  3. \end{equation}

最终编译之后的结果如下所示：

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关于微分算子的使用

微分算子使用nabla表示. 下面看一个简单的例子:

  1. \begin{equation}
  2.     \begin{aligned}
  3.     \Delta w & = -\frac{1}{2} \alpha \nabla_{w} J(w) \\
  4.     & = \alpha E_{\pi}[(v_{\pi}(S) - x(S)^\top w)] \nabla_{w} (x(S)^\top w)  \\
  5.     & = \alpha (v_{\pi}(S) - x(S)^\top w) x(S)
  6.     \end{aligned}
  7. \end{equation}

最终微分算子的结果如下所示:

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偏导数和导数

使用 partial 来表示偏导数，使用 mathrm{d} 来表示导数，可以看下面的例子：

  1. \begin{equation}
  2.     \begin{aligned}
  3.     & = \frac{\partial{\epsilon }}{\partial{x}} \\
  4.     & = \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x_1} + \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x_2}
  5.     \end{aligned}
  6. \end{equation}

最终生成的结果如下图所示：

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各种括号总结

  1. \begin{equation} \label{1_6}
  2.     \begin{aligned}
  3.         \left\{ A \right\} & \cdots \mbox{花括号} \\
  4.         \left| A \right| & \cdots \mbox{单竖线} \\
  5.         \left\| A \right\| & \cdots \mbox{双竖线} \\
  6.         \left \langle A \right \rangle & \cdots \mbox{角括号} \\
  7.         \left \lfloor A \right\rfloor & \cdots \mbox{下取证} \\
  8.         \left \lceil A \right\rceil & \cdots \mbox{上取证}
  9.     \end{aligned}
  10. \end{equation}
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LaTeX 在公式中写入删除线

有的时候我们在进行公式化简的时候，需要用到删除线。这个时候可以利用 cancel 这个 package 来完成。首先需要在最前面导入 package：

  1. \usepackage{cancel} % 公式删除线

下面来看一个简单的例子，分别对应不同形状的删除线：

  1. \begin{equation}
  2.     \begin{aligned}
  3.         x+\cancel{5y}=0 \\
  4.         x+\bcancel{5y}=0 \\
  5.         x+\xcancel{5y}=0 \\
  6.         x+\cancelto{\infty}{5y}=0
  7.     \end{aligned}
  8. \end{equation}

编译上面的代码，最终效果如下所示：

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通常情况下，我们会利用 cancel 来进行一些公式化简得操作，例如：

  1. \begin{equation}
  2.     \frac{\cancel{(x+1)}(x+2)}{\cancel{(x+1)}(x+3)}
  3.     =
  4.     \frac{x+2}{x+3}
  5. \end{equation}

上面编译后的结果如下所示：

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参考链接，How to write crossed-out math in LaTeX？

 

LaTeX输入交集并集等符号

第一个我们贴一下完整的代码, 后面就只贴出关键的部分.

  1. \documentclass{article}
  2. % 使用中文包
  3. \usepackage[UTF8]{ctex}
  4. \usepackage{algorithmic}
  5. \usepackage{amsmath, amssymb,amsfonts}
  8. \begin{document}
  11. \begin{align}
  12.     & \mathbb{R}, \mbox{实数集} \label{part1:1}\\
  13.     & \mathbb{Z}, \mbox{整数集} \label{part1:2}\\
  14.     & \subset, \mbox{真包含} \label{part1:3}\\
  15.     & \subseteq, \mbox{包含} \label{part1:4}\\
  16.     & \in, \mbox{属于} \label{part1:5}\\
  17.     & \cap, \mbox{交集} \label{part1:6}\\
  18.     & \cup, \mbox{并集} \label{part1:7}\\
  19.     & \mid, \mbox{或} \label{part1:8}\\
  20.     & \notin, \mbox{不属于} \label{part1:9}
  21. \end{align}
  23. \end{document}

编译之后的效果如下, 可以对照上面的代码进行查看每一个符号的书写:

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LaTeX 公式中的空格

  1. \begin{align}
  2.     & a \qquad b, \mbox{两个宽度} \label{part2:1}\\
  3.     & a \quad b, \mbox{一个宽度} \label{part2:2}\\
  4.     & a \ b, \mbox{大空格} \label{part2:3}\\
  5.     & a \; b, \mbox{中等空格} \label{part2:4} \\
  6.     & a \, b, \mbox{小空格} \label{part2:5} \\
  7.     & a \! b, \mbox{紧贴} \label{part2:6}
  8. \end{align}

编译之后的效果如下, 可以对照上面的代码进行查看每一个符号的书写:

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LaTeX 各种箭头符号

  1. \begin{align}
  2.     & \rightarrow, \mbox{右箭头} \label{part3:1}\\
  3.     & \leftarrow, \mbox{左箭头} \label{part3:2}\\
  4.     & \Rightarrow, \mbox{两横右箭头} \label{part3:3}\\
  5.     & \Leftarrow, \mbox{两横左箭头} \label{part3:4} \\
  6.     & \leftrightarrow, \mbox{双向箭头} \label{part3:5} \\
  7.     & \Leftrightarrow, \mbox{双向箭头} \label{part3:6} \\
  8.     & \leftrightarrows, \mbox{双向箭头} \label{part3:7} \\
  9.     & \nleftarrow, \mbox{不是左箭头} \label{part3:8} \\
  10.     & \nrightarrow, \mbox{不是右箭头} \label{part3:9} \\
  11. \end{align}

编译之后的效果如下, 可以对照上面的代码进行查看每一个符号的书写:

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LaTeX 向量的输入

  1. \vec显示结果: $\vec x$
  2. \boldsymbol显示结果: $\boldsymbol x$

最后的显示结果:

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矩阵的转置

使用 \top 来完成矩阵转置符号。

  1. \begin{equation} \label{4_8}
  2.     \hat{v}(S,w) =
  3.     \begin{pmatrix}
  4.         1(S=s_{1})\\
  5.         \vdots\\
  6.         1(S=s_{n})\\
  7.     \end{pmatrix}^\top
  8.     \cdot
  9.     \begin{pmatrix}
  10.         w_{1}\\
  11.         \vdots\\
  12.         w_{n}\\
  13.     \end{pmatrix}
  14. \end{equation}

最终结果如下所示:

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LaTeX 矩阵第一行第一列为注释

如果我们想要在矩阵的边界上加上注释，可以使用 bordermatrix 的方式。下面是一个例子：

  1. \begin{equation}
  2.     \bordermatrix{
  3.         \text{corner}&c_1&c_2&\ldots &c_n \cr
  4.         r_1&a_{11} &  0  & \ldots & a_{1n} \cr
  5.         r_2& 0  &  a_{22} & \ldots & a_{2n} \cr
  6.         r_3& \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr
  7.         r_4& 0  &   0       &\ldots & a_{nn}
  8.     }
  9. \end{equation}

最终的效果如下图所示：

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LaTeX 中矩阵输入

  1. $$
  2. \begin{bmatrix}
  3. A & B & C\\
  4. D & E & F\\
  5. G & H & I\\
  6. \end{bmatrix}
  7. $$
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可以修改大括号里的关键词, matrix 、 pmatrix 、 bmatrix 、 Bmatrix 、 vmatrix 、 Vmatrix. 每一个的特点如下所示.

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具体可以参考链接, LaTeX 数学符号语法速查表

 

Latex的矩阵乘法

其实有了上面的矩阵的写法, 就很容易写出矩阵乘法, 下面给出一个例子.

  1. \begin{equation} \label{part0_9}
  2.     \begin{bmatrix}
  3.         v(s_{1}) \\
  4.         \vdots \\
  5.         v(s_{n}) \\
  6.     \end{bmatrix}
  7.      =
  8.     \begin{bmatrix}
  9.         R_{1} \\
  10.         \vdots \\
  11.         R_{n} \\
  12.     \end{bmatrix}
  13.      + \gamma \cdot
  14.     \begin{bmatrix}
  15.         P_{11} & \cdots & P_{1n} \\
  16.         \vdots & \ddots & \vdots \\
  17.         P_{n1} & \cdots & P_{nn}
  18.     \end{bmatrix}
  19.     \begin{bmatrix}
  20.         v(s_{1}) \\
  21.         \vdots \\
  22.         v(s_{n}) \\
  23.     \end{bmatrix}
  24. \end{equation}

最终的结果如下所示:

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模型中的上标和下标

  1. \begin{align}
  2.     & \hat{X}_{train} \\ % 顶部折线
  3.     & \overline{X}_{train} \\ % 上划线
  4.     & \underline{X}_{train} \\ % 下划线
  5.     & \tilde{X}_{train} \\ % 顶部曲线
  6. \end{align}
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省略号与波浪线

关于波浪线, 我们可以使用\sim来进行表示.

  1. $S_{t+1} \sim p(\cdot |s_{t}, a)$
LaTeX 数学公式总结

关于其他的一些省略号的用法.

  1. \begin{itemize}
  2.     \item 横向单个点: $\cdot$
  3.     \item 横向多个点: $\cdots$
  4.     \item 竖向多个点: $\vdots$
  5.     \item 斜向多个点: $\ddots$
  6. \end{itemize}
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关于分子分母

我没使用\frac{A}{B}来表示A/B, 下面看个例子(这个例子是之前写别的时候留下来的, 已经截了图了, 就不想换了).

  1. \documentclass{article}
  2. % 使用中文包
  3. \usepackage[UTF8]{ctex}
  4. \usepackage{algorithmic}
  5. \usepackage{amsmath, amssymb,amsfonts}
  6. \begin{document}
  7. \begin{align}
  8.     & \mbox{环比增长率}: \\
  9.     &&\frac{\mbox{2010年12月}}{\mbox{2010年11月}}-1=\frac{\mbox{(2010年12月-2010年11月)}}{\mbox{2010年11月}} \\
  10.     & \mbox{同比增长率}: \\
  11.     && \frac{\mbox{2010年12月}}{\mbox{2009年12月}}-1=\frac{\mbox{(2010年12月-2009年12月)}}{\mbox{2009年12月}}
  12. \end{align}
  13. \end{document}

最终的效果如下:

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LaTeX 下方括号

有的时候我们需要把 LaTeX 的括号放在等式的下方，这个时候可以使用 underbrace 来完成。下面看一个简单的例子：

  1. \begin{equation}
  2.     \underbrace{E_{t-2}v_t}_{=0}
  3. \end{equation}

最终的结果如下所示：

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我们也可以将其变得稍微复杂一些，由多个下括号组成：

  1. \begin{equation}
  2.     m_{i} = (
  3.                 \underbrace{A, B, C}_{=1},
  4.                 \underbrace{D, D, E, E, F, F}_{Group \quad Two},
  5.                 \underbrace{G, H, I}_{=3},
  6.             )
  7. \end{equation}

最终的结果如下所示，可以看到小括号里面被分为了三份：

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参考资料：Curly brackets below a word in an equation

 

连加符号,连乘与积分

我们使用\sum_{}^{}{}的方式来表示连加.

  1. Loss = -\sum_{i=1}^{N}{\hat{y_{i}}*Log(y_{i})}
LaTeX 数学公式总结

我么使用\prod_{}^{}{}的方式来表示连乘.

  1. F(x) = \prod_{i=1}^{n}{f_{i}(x)}
LaTeX 数学公式总结

积分我们使用\int_{}^{}{}的方式来表示积分. 同时, 我们要注意积分算子的表示, 也就是dx的表示, 可以参考在 LaTeX 中使用微分算子的正确姿势. 下面是一个总体的例子.

  1. % 微分算子
  2. \newcommand*{\dif}{\mathop{}\!\mathrm{d}}
  4. $\int_{-\infty}^{+\infty}{Q_{\pi}(s_{t}, a) \cdot \pi(a|s_{t})} \dif a$
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连加符号换行

有的时候连加符号条件过长，我们希望可以有换行。这个时候可以使用 amsmath 包中的\substack 命令来完成。下面看一个简单的例子：

  1. \begin{equation}
  2.   d(\vec{x},\vec{y}) =
  3.   \sum_{\substack{Z_{xy}\in\vec{Z}_{xy}\\
  4.                   \forall x\in\vec{x}\\
  5.                   \forall y\in\vec{y}}}
  6.         f(Z_{xy})
  7. \end{equation}

最终的结果如下所示，可以看到连加符号中三个「属于」分别占一行：

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参考资料，Separate long math text under sum symbol into different lines?

 

argmax 与 argmin的写法

  1. \usepackage{amsmath}
  2. \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
  3. \DeclareMathOperator*{\argmin}{arg\,min}
  5. a_{t}=\argmax_{a}{Q^{*}(s_{t}, a)}
LaTeX 数学公式总结

参考资料: Command for argmin or argmax?

 

参考资料

 

LaTeX 算法的输入

算法的简单例子

我们使用 algorithm2e 包来实现伪代码。下面是一个简单的例子。关于更加详细的 algorithm2e 包的使用，可以参考链接，科研神器Latex：algorithm2e算法常用技巧小结。

  1. \usepackage[ruled,vlined]{algorithm2e}
  3. \begin{algorithm}[H]
  4.     \SetAlgoLined
  5.     Initialize $Q(s, a)$, $\forall s \in S, a \in A(s)$, $Q(s,a)=0$, $N=0$ \;
  6.     \While{$N<$Max Episode}{
  7.         Initialize $S$ \;
  8.         Choose A from S using ploicy derived Q (e.g., using $\epsilon$-greedy) \;
  9.         \While{$S$ is not terminal}{
  10.             Take action A, observe $R$, $S'$ \;
  11.             Choose $A'$ from $S'$ using policy derived Q (e.g., using $\epsilon$-greedy) \;
  12.             更新$Q(S,A)$, $Q(S,A) \leftarrow Q(S,A) + \alpha [R + \gamma Q(S',A') - Q(S,A)]$ \;
  13.             $S \leftarrow S'$, $A \leftarrow A'$\;
  14.         }
  15.     }
  16.      \caption{Sarsa算法简介}
  17. \end{algorithm}

最终的效果如下所示：

LaTeX 数学公式总结

 

算法加上注释

我们利用 SetKwComment 可以加上注释的样式，这里我们使用向右的三角表示。这部分可以参考链接，Overleaf -- Algorithms。

  1. \usepackage[ruled]{algorithm2e} % 算法描述
  2. \SetKwInput{KwInput}{Input}
  3. \SetKwComment{Comment}{$\triangleright \;$}{}
  5. \begin{algorithm}
  6. \caption{An algorithm with caption}\label{alg:two}
  7. \KwInput{batch size $B$}
  8. \KwData{$n \geq 0$}
  9. \KwResult{$y = x^n$}
  10. $y \gets 1$\;
  11. $X \gets x$\;
  12. $N \gets n$\;
  13. \While{$N \neq 0$}{
  14.   \eIf{$N$ is even}{
  15.     $X \gets X \times X$\;
  16.     $N \gets \frac{N}{2}$ \Comment*[r]{This is a comment}
  17.   }{\If{$N$ is odd}{
  18.       $y \gets y \times X$\;
  19.       $N \gets N - 1$\;
  20.     }
  21.   }
  22. }
  23. \end{algorithm}

最终的效果如下所示，可以看到可以正常显示注释：

LaTeX 数学公式总结

控制算法的行间距

有的时候因为在伪代码中会包含公式，默认的行间距过小，导致公式有重叠。这个时候可以使用 setspace 这个包来手动的控制行间距。还是对于上面的例子，此时将间距改为之前的两倍：

  1. \usepackage{setspace}
  3. \begin{algorithm}
  4.     \setstretch{2} % 控制间距
  5.     \caption{An algorithm with caption}\label{alg:two}
  6.     \KwInput{batch size $B$}
  7.     \KwData{$n \geq 0$}
  8.     \KwResult{$y = x^n$}
  9.     $y \gets 1$\;
  10.     $X \gets x$\;
  11.     $N \gets n$\;
  12.     \While{$N \neq 0$}{
  13.       \eIf{$N$ is even}{
  14.         $X \gets X \times X$\;
  15.         $N \gets \frac{N}{2}$ \Comment*[r]{This is a comment}
  16.       }{\If{$N$ is odd}{
  17.           $y \gets y \times X$\;
  18.           $N \gets N - 1$\;
  19.         }
  20.       }
  21.     }
  22. \end{algorithm}

最终的效果如下所示，可以看到伪代码每一行的间距变大了：

LaTeX 数学公式总结

 

一些其他的

LaTeX 公式中输入中文

我们可以使用\mbox来在latex公式中进行中文的输入. 具体的例子见上面LaTeX符合总结部分.

 

LaTeX 公式定义颜色

有两种设置颜色的方式：

  • 使用 color 会对剩下的所有式子上色；
  • 使用 xcolor package 中的 \textcolor 可以具体对某个符号上色；

下面的例子来展示一下上面的两种上色方式：

  1. \begin{equation}
  2.     \color{yellow} A = \textcolor{blue}{B} \textcolor{red}{-} \textcolor{green}{C}
  3. \end{equation}

最终的效果如下图所示：

LaTeX 数学公式总结

参考资料：How to color math symbols?

 

公式编号的设定

有的时候, 我们不希望公式的编号从1开始, 或者说我们希望指定某个公式的编号, 我们就可以使用tag来进行指定公式的编号. 我们来看下面的一个例子来进行简单的说明, 看下面第二个式子中tag的使用:

  1. \begin{equation}
  2.     1 + 1 = 2
  3. \end{equation}
  5. \begin{equation} \tag{5}
  6.     1 + 1 = 2
  7. \end{equation}
  9. \begin{equation}
  10.     1 + 1 = 2
  11. \end{equation}

最终的显示结果如下所示, 可以看到第一个式子编号是1, 第二个编号是我们指定的, 是5, 接着最后的一个式子的编号是2:

LaTeX 数学公式总结

参考文献: Change equation number latex

 

 

LaTeX 长公式换行并对齐

有的时候公式较长的时候, 我们希望公式会有换行, 于是我们使用\来进行换行. 同时, 我们还希望换行之后公式可以指定地方进行对齐, 于是我们可以使用&来指定对齐的地方. 下面我们来看一个例子.

首先第一个例子我们希望换行之后与第一行的等号进行对齐, 于是在等号的位置加上&.

  1. \begin{equation} \label{part3_shapley_eq3}
  2.     \begin{aligned}
  3.         f_{x}(z^{\prime}) & = f_{x}(z) + z^{\prime}, \\
  4.         & for \; all \; z^{\prime} \subseteq \{x^{\prime}_1,...,x^{\prime}_n\}
  5.     \end{aligned}
  6. \end{equation}

第二个例子我们希望在加号的位置进行对齐, 于是我们在加号的位置加上&.

  1. \begin{equation} \label{part3_shapley_eq3}
  2.     \begin{aligned}
  3.         f_{x}(z^{\prime}) = f_{x}(z) & + z^{\prime}, \\
  4.         & for \; all \; z^{\prime} \subseteq \{x^{\prime}_1,...,x^{\prime}_n\}
  5.     \end{aligned}
  6. \end{equation}

最终上面两个生成的效果如下所示:

LaTeX 数学公式总结

关于大括号的使用(对齐)

下面举一个使用大括号的例子, 可以将多行公式包起来. 注意在right后面有一个点.

  1. \begin{equation} \label{part1_2}
  2.     \left\{
  3.     \begin{aligned}
  4.         & \pi(s, UP) & = & P(A=UP|S=s) & = & 0.1 \\
  5.         & \pi(s, DOWN) & = & P(A=DOWN|S=s) & = & 0.2 \\
  6.         & \pi(s, LEFT) & = & P(A=LEFT|S=s) & = & 0.3 \\
  7.         & \pi(s, RIGHT) & = & P(A=RIGHT|S=s) & = & 0.4 \\
  8.     \end{aligned}
  9.     \right.
  10. \end{equation}

最终的效果如下所示.

LaTeX 数学公式总结

 

关于多列的对齐

我们可以将公式按照多列来进行对齐，使用 align 即可完成。下面是一个简单的例子：

  1. \documentclass{article}
  2. \usepackage{amsmath}
  4. \begin{document}
  6. \begin{align*}
  7. x&=y           &  w &=z              &  a&=b+c\\
  8. 2x&=-y         &  3w&=\frac{1}{2}z   &  a&=b\\
  9. -4 + 5x&=2+y   &  w+2&=-1+w          &  ab&=cb
  10. \end{align*}
  12. \end{document}

最终的结果如下图所示：

LaTeX 数学公式总结

如果我们想要加上引用，只需要按照下面进行修改即可：

  1. \begin{align*}
  2. x&=y           &  w &=z              &  a&=b+c\\
  3. 2x&=-y         &  3w&=\frac{1}{2}z   &  a&=b\\
  4. -4 + 5x&=2+y   &  w+2&=-1+w          &  ab&=cb
  5. \stepcounter{equation}\tag{\theequation}\label{myeq1}\\
  6. \end{align*}
  8. See~\eqref{myeq1}

运行上面代码，最终结果如下图所示：

LaTeX 数学公式总结

参考资料，Label one line in align* environment

 

限制 align 的宽度

有的时候使用 align 可能会公式过宽，就像下面这样：

LaTeX 数学公式总结

于是我们可以使用 resizebox 配合 minipage 完成缩放，下面是一个简单的例子：

  1. \resizebox{.99\linewidth}{!}{
  2.     \begin{minipage}{\linewidth}
  3.         \begin{align*}
  4.             R(2,draw,4) &= 0 &  R(2,draw,5) &= 0 & R(2,draw,done(6)) &= 0 & R(2,stop,done) &= 2 \\
  5.             R(3,draw,5) &= 0 &  R(3,draw,done(6)) &= 0 & R(3,draw,done(7)) &= 0 & R(3,stop,done) &= 3 \\
  6.             R(4,draw,done(6)) &= 0 &  R(4,draw,done(7)) &= 0 & R(4,draw,done(8)) &= 0 & R(4,stop,done) &= 4 \\
  7.             R(5,draw,done(7)) &= 0 &  R(5,draw,done(8)) &= 0 & R(5,draw,done(9)) &= 0 & R(5,stop,done) &= 5 \\
  8.             \stepcounter{equation}\tag{\theequation}\label{eq_q_2_2_2} \\
  9.         \end{align*}
  10.     \end{minipage}
  11. }

最终的效果如下图所示：

LaTeX 数学公式总结

参考资料：How to rescale equations formatted using 'align'? Resizebox doesn't appear to work

 

关于多行公式后面的条件

  1. \begin{equation}
  2.     pow(x, n) =
  3.     \left\{
  4.         \begin{aligned}
  5.             & pow(x, n//2)^{2} & \text{if } n \% 2 == 0 \\
  6.             & pow(x, n//2)^{2} \cdot x & \text{if } n \% 2 == 1
  7.         \end{aligned}
  8.     \right.
  9. \end{equation}

结果如下所示:

LaTeX 数学公式总结

参考资料: How to write conditional equations with one-sided curly brackets [duplicate]

 

多行公式标号

使用align来进行多行的公式, 同时在后面加上\label来进行每一行公式的标号.

  1. \documentclass{article}
  2. % 使用中文包
  3. \usepackage[UTF8]{ctex}
  4. \usepackage{algorithmic}
  5. \usepackage{amsmath, amssymb,amsfonts}
  8. \begin{document}
  10. \begin{align}
  11.     & \mathbb{R}, \mbox{实数集} \label{part1:1}\\
  12.     & \mathbb{Z}, \mbox{整数集} \label{part1:2}\\
  13. \end{align}
  15. \end{document}

 

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王 茂南
  • 本文由 发表于 2019年10月3日07:51:46
  • 转载请务必保留本文链接：https://mathpretty.com/11235.html
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