元胞自动机–一维多色

  • A+
所属分类:Wolfram语言与数学
摘要这一篇是元胞自动机基础的第二篇文章,之前介绍了一维双色的元胞自动机,这一篇我们会介绍三种颜色的情况,也可以通过这种情况举一反三,来推断出多种颜色的情况是如何来操作的。

经过了前面的元胞自动机的讲解,相信大家对于一维单色的已经有所了解了,下面我们就来讲一下一维多色的情况,我会以三色为例子,来进行讲解。

一维三色元胞自动机

其实对于一种元胞自动机,我们演化的规则是很好写的,我们要做的就是把这些规则和规定的记号联系起来,之前k=2的时候是使用二进制,现在有三种颜色,二进制已经不能够表示了三种颜色了,所以在这里使用三进制。

下面我来解释一下规则921408

元胞自动机--一维多色

这样,我们就可以把每一种演化和其规则号对应起来了

我们看一下规则921408的演化图像,和我们之前推导的是不是一样的,可以从下面的图中看出,是和我们写的是一样的。(我们只推导了右下角的三个)

元胞自动机--一维多色

我们看一下演化5步之后的图像

元胞自动机--一维多色

我们可以看一下演化100步之后的效果图

元胞自动机--一维多色

 

直接规定变换的元胞自动机

下面我们来讲一个加法的元胞自动机,将相邻结果相加后mod3

  1. CellularAutomaton[{Mod[Apply[Plus, #], 3] &, {}, 1}, {{1, 1, 1}, 0},2]
元胞自动机--一维多色

下面我用手写体来说明一下演化过程是如何进行的。

元胞自动机--一维多色

图中是进行三步之后的图,我们多演化几次看一下

元胞自动机--一维多色

这是演化了100次之后的效果,还是挺好看的。

  • 微信公众号
  • 关注微信公众号
  • weinxin
  • QQ群
  • 我们的QQ群号
  • weinxin
王 茂南

发表评论

:?: :razz: :sad: :evil: :!: :smile: :oops: :grin: :eek: :shock: :???: :cool: :lol: :mad: :twisted: :roll: :wink: :idea: :arrow: :neutral: :cry: :mrgreen: