区间估计习题

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摘要之前有一篇文章详细讲解了区间估计,这一篇就举两个个例子,我感觉具体的例子会更加帮助大家来理解吧。

 

例子一

 

还是我的手写体....,这个输入太麻烦了,反正我觉得也挺清楚的。这里会举两个区间估计的例题,大家可以参考一下。

 

区间估计习题

 

例子二

 

现有刚出生的婴儿617519人,其中有男孩317528人,问下一个出生的是男孩的概率,求此概率的置信度为99%的置信区间?

 

看一下计算的思路。

 

解答

可以将p看成是服从二项分布的,由中心极限定理可以得到下面的式子:

 

区间估计习题

 

pEstimate是要估计的值,p可以用频率来代替,n是已知的,这样就可以计算出pEstimate的区间估计了。

下面是mathematica的解答

n = 617519;
m = 317528;
p = m/n;
z = Quantile[NormalDistribution[], {0.005, 0.995}];
ci = p + # Sqrt[(1/n)*p*(1 - p)] & /@ z

>>{0.512561, 0.515838}

 

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王 茂南

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