区间估计习题

例子一

还是我的手写体....，这个输入太麻烦了，反正我觉得也挺清楚的。这里会举两个区间估计的例题，大家可以参考一下。

例子二

现有刚出生的婴儿617519人，其中有男孩317528人，问下一个出生的是男孩的概率，求此概率的置信度为99%的置信区间？

看一下计算的思路。

解答

可以将p看成是服从二项分布的，由中心极限定理可以得到下面的式子：

pEstimate是要估计的值，p可以用频率来代替，n是已知的，这样就可以计算出pEstimate的区间估计了。

下面是mathematica的解答

n = 617519;
m = 317528;
p = m/n;
z = Quantile[NormalDistribution[], {0.005, 0.995}];
ci = p + # Sqrt[(1/n)*p*(1 - p)] & /@ z

>>{0.512561, 0.515838}