向量的计算-图解高等数学01

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所属分类:数学分析
摘要这一篇文章转自遇见数学的图解系列,作为图解高等数学的开篇,主要介绍了向量的相关概念,和向量的一些基本的操作,加减和数乘。

向量-图解高等数学


  • 文章转自:微信号 meetmath
  • 由@文艺数学君@王茂南整理修订并发布

新年之前就决定新开一个系列就是图解数学系列, 借助Wolfram 语言以动图的形式将初高中, 大学以及更高层次的广泛的数学知识展示.

希望该系列能够帮助各位朋友更加深刻的理解某些较为抽象的概念. 也希望各位老师和朋友多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列, 先感谢感谢啦!

向量的概念

向量(英语:vector,也称作矢量)指一个同时具有大小和方向的量. 它通常画为一个带箭头的线段(如下图).线段的长度可以表示向量的大小,而向量的方向也就是箭头所指的方向.物理学中的位移、速度、力等都是矢量.

向量的计算-图解高等数学01

只要向量的大小和方向相同, 即视为相等的向量, 如下图所示都是相同的向量.

向量的计算-图解高等数学01

一旦改变了方向, 就是不同的向量啦.

向量的计算-图解高等数学01

向量的加法

向量的加法可以用几种三种法则来解释, 比如下面的三角形法则

三角形法则

向量的计算-图解高等数学01

多边形法则

向量的计算-图解高等数学01

平行四边形法则

向量的计算-图解高等数学01

向量的减法

向量的减法也有类似运算法则, 三角形法则和平行四边形, 记得箭头总是由减数指向被减数:

向量的计算-图解高等数学01

向量的数乘

向量 b 与一个标量(实数)相乘还是一个向量, 观察下面的当标量改变时候, 向量 a 的变化:

向量的计算-图解高等数学01

上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看非常实用的向量内积, 外积混合积.

感谢关注! You raise me up to more than I can be.

向量的计算-图解高等数学01
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