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概述
- 文章转自:微信号 meetmath
- 由@文艺数学君@
王茂南
整理修订并发布
图解高等数学系列, 是以动图的形式将的数学知识点展示出来.
希望该系列能够帮助朋友更加深刻的理解某些较为抽象的概念. 也因为本人水平有限, 疏忽错误在所难免, 所以还请各位老师和朋友不吝赐教, 多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列, 先感谢感谢啦!
参数方程是通过第三个变量去分别表示 x,y,从而建立它们之间的关系的一种方程. 某些曲线用参数方程表示比用其他两者方程表示更方便, 简洁. 这一部分的内容我们就简单来介绍参数方程.
一些参数方程举例
圆的参数方程
直接看图吧, 我这里也将x和y的函数图像一并绘制出来了:
![参数方程-图解高等数学14](https://img.mathpretty.com/20190802_094044_a9va77d.gif)
直线的参数方程
如下直线参数方程表示通过点 (a,b) , 且方向向量为(m,n) 的直线:
![参数方程-图解高等数学14](https://img.mathpretty.com/20190802_094133_fnxbrmw.jpg)
最后绘制出来的图像如下所示, 下图有一些小问题, 右侧应该是y=3+3t而不是x=3+3t.
![参数方程-图解高等数学14](https://img.mathpretty.com/20190802_094209_mraulmx.gif)
摆线
摆线(Cycloid, 又称圆滚线). 一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹.
![参数方程-图解高等数学14](https://img.mathpretty.com/20190802_094344_5rkhqnr.gif)
![](https://img.mathpretty.com/20190802_094431_tce3l4u.gif)
内(外)摆线
这里就看看内摆线(Hypocycloid, 又称圆内螺线)参数方程表示形式:![](https://img.mathpretty.com/20190802_094527_2134qmv.jpg)
![](https://img.mathpretty.com/20190802_094606_x8vgs1l.gif)
![](https://img.mathpretty.com/20190802_094644_5yqurol.gif)
![](https://img.mathpretty.com/20190802_094725_it044p1.jpg)
![](https://img.mathpretty.com/20190802_094813_46tkkja.jpg)
结束语
上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看其他高等数学里相关概念动图.
感谢关注! Thanks!
![参数方程-图解高等数学14](https://img.mathpretty.com/20190418_133954_l73zp2d.jpg)
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