二次曲面-图解高等数学06

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所属分类:数学分析
摘要这一篇文章介绍关于一些二次曲面的可视化,同时会使用截痕法考察图形特征,来帮助更好的理解二次曲面的特征。

二次曲面(Second-degree  Surface)


  • 文章转自:微信号 meetmath
  • 由@文艺数学君@王茂南整理修订并发布

图解高等数学系列, 是以动图的形式将的数学知识点展示出来.

希望该系列能够帮助朋友更加深刻的理解某些较为抽象的概念. 也因为本人水平有限, 疏忽错误在所难免, 所以还请各位老师和朋友不吝赐教, 多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列, 先感谢感谢啦!

综述

曲面一般方程为 F(x,y,z)=0, 常见的二次曲面有下列 6 种:

二次曲面-图解高等数学06

下面列表是中英文名称对照, 方程式, 以及用截痕法考察的图形特征, 其中双曲抛物面又称马鞍面:

二次曲面-图解高等数学06

截痕法考察图形特征

用平行坐标面的平面去截曲面, 下面来看几个曲面的例子:

二次曲面-图解高等数学06

单叶双曲面:

二次曲面-图解高等数学06

双曲抛物面:

二次曲面-图解高等数学06

柱面

柱面(Cylinder)直线沿着一条曲线平行移动所形成的曲面.

二次曲面-图解高等数学06

结束语

上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看其他高等数学里相关概念动图.

感谢关注! Thanks!

二次曲面-图解高等数学06
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