平面的表示-图解高等数学05

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所属分类:数学分析
摘要这一篇主要介绍平面的表示,包括使用点法式,截距式,一般式。同时还介绍了关于平面束的内容。这一部分就是积累为主,为了之后方便查阅。

平面的表示


  • 文章转自:微信号 meetmath
  • 由@文艺数学君@王茂南整理修订并发布

图解高等数学系列, 是以动图的形式将的数学知识点展示出来.

希望该系列能够帮助朋友更加深刻的理解某些较为抽象的概念. 也因为本人水平有限, 疏忽错误在所难免, 所以还请各位老师和朋友不吝赐教, 多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列, 先感谢感谢啦!

平面的点法式(Point-normal form)

平面过点 P0, 且其法向量为 n(A,B,C),关于点法式得方程,见动图中所描述得

平面的表示-图解高等数学05

平面的一般式(General form of the equation of a plane)

平面一般式方程,其实就是三元一次方程。

平面的表示-图解高等数学05

截距式(Intercept Form)

平面在三坐标轴上的截距分别为a,b,c(abc≠0),这个时候由于是知道三个点的坐标,分别是(0,0,a), (0,b,0), (0,0,c),则我们可以列方程进行求解。

平面的表示-图解高等数学05

平面束方程

由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束或相交平面束,这条直线称为共线平面束的轴(下图红线):

平面的表示-图解高等数学05

平面平行

平行的平面的法向量方向相同.

平面的表示-图解高等数学05

结束语

上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看其他高等数学里相关概念动图.

感谢关注! Thanks!

平面的表示-图解高等数学05
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